§2.1? 映射與函數(shù)
一、考綱要求：
1、在體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；
2、了解構(gòu)成函數(shù)的要素；了解映射的概念。
二、基礎(chǔ)知識(shí)：
?? 課前回顧：映射與函數(shù)的相關(guān)概念
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三、課前預(yù)習(xí)：
1、下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中：（1）A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，
（2）A=R，B=R，
????????????????
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2、若B={-1，3，5}，且存在一個(gè)集合A，使得
A=??????????????????
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3、下列對(duì)應(yīng)關(guān)系中：（1）
?（3）
?（5）
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4、下列四組函數(shù)中, ?①
③
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5、已知函數(shù)
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6、已知函數(shù)
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四、例題精講：
例1．（1）已知A={x|lg(x－1)2=0}，?? B={y|(
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（2）已知向量
若映射
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例2．已知y=f(x)表示過(guò)（0，－2）點(diǎn)的一直線(xiàn)，y=g(x)表示過(guò)（0，0）點(diǎn)的另一直線(xiàn)，又???? f[g(x)]=g[f(x)]=3x－2，求這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo).
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例3．如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)△ABC的頂點(diǎn)A（0，2），B（－1，0），C（1，0），有一個(gè)隨t變化的帶形區(qū)域，其邊界為直線(xiàn)y=t和y=t+1，設(shè)這個(gè)帶形區(qū)域覆蓋△ABC的面積為S，試求以t為自變量的函數(shù)S的解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象.
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????????????????????????????????????????????????? ????
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例4．設(shè)函數(shù)
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五、作業(yè)布置?? ???????????????????????????班級(jí)?????????? 姓名????????? 學(xué)號(hào)????
1、設(shè)f:：A→B是集合A到B的映射，下列命題中①A中不同元素必有不同的象，②B中每一個(gè)元素在A中必有原象，③A中每一個(gè)元素在B中必有象，④B中每一個(gè)元素在A中的原象唯一。真命題是?????????????????
2、下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是???????????????????????
①．f(x)=logaax,g(x)=
③．f(x)=2x－1? (x∈R),g(x)=2x+1 (x∈Z)???????????? ④．
3、已知曲線(xiàn)C是y=f(x)? (x∈R)的圖象，則直線(xiàn)x=1與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)有????????? 個(gè)。
4、集合A={a、b},B={c、d、e},那么可建立從A到B的映射的個(gè)數(shù)是__________，從B到A的映射的個(gè)數(shù)是___________.
5、已知
6、設(shè)
7、有序?qū)崝?shù)對(duì)的運(yùn)算
8、1992年底世界人口達(dá)到54.8億，若人口的年平均增長(zhǎng)率為x%，到2000年底，世界人口數(shù)為y 億，那么y與x的函數(shù)關(guān)系為_________________.
9、△ABC中，|AB|=4，|AC|=2，P、Q分別是AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足S△APQ=
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