注: 羅增儒,男,45年,廣東人,陜西師范大學數(shù)學系教授,奧數(shù)培訓專
問題5?
（1）平時解題是一種認識活動，是對概念、定理的繼續(xù)學習，是對方法的繼續(xù)熟練，是在發(fā)生數(shù)學和掌握數(shù)學，而高考解題則是“通過解題水平來看數(shù)學思維水平”，是一種評估活動。
（2）高考解題就是將課堂上獲得的數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學經(jīng)驗用于解決高等學校招生考試的新試題。這是一個從記憶模仿到探索發(fā)現(xiàn)的過程，關(guān)鍵在探索發(fā)現(xiàn)，核心是通過推理、認證得出一個符合數(shù)學事實的結(jié)論。高考解題的一個重要建議是化歸為課堂上已經(jīng)解過的題，化歸為往年的高考題（或其變形）。
（3）高考解題的特殊性。
一道數(shù)學題成為高考題后，就成了一把“診斷、預測、甄別、選拔”的尺子，已具有不同于平時作業(yè)的特性，如
能力的代表性；（評價性質(zhì)而非學習本身）
分數(shù)的選拔性；（是考試只能用成績來說話）
時間的限定性；（有速度要求，不要求全做全對）
評分的階段性；（分段給分、分段扣分，做對的題存在“潛在丟分”或“隱性失分”，而不會做的題又可以得分不少）
（4）高考解題需要我們迅速解決“從何處下手、向何方前進”這兩個基本問題，臨場的思維策略主要有模式識別，差異分析，數(shù)形結(jié)合，層次解決，當然最重要的還是學會分析。
評論：平時解題是在解題學解題，鞏固知識、熟練方法、體會思想的較長的過程。而高考解題是平時解題經(jīng)驗在短時間的內(nèi)爆發(fā)。
問題6?
高考選拔的特點是以解題能力的高低為標準，一次閉卷來決定勝負的，因此，高考復習要以解題訓練為中心，并最終表現(xiàn)為學生解題能力的提高。
評論：數(shù)學高考就是考解題，一張卷定乾坤。事實上其他書面考試都具有這個特點，它考解題，我們就要有針對性的練業(yè)解題。
問題7?
（1）第一階段應(yīng)采用“習題化”的復習技術(shù)。如基本內(nèi)容填空，基本概念判斷，基本公式串聯(lián)，基本運算選擇。
（2）第二階段專題復習應(yīng)突出解題方法，重點在中檔綜合題。
（3）第三階段組織模擬考試，進行仿真性的解題訓練。
問題8?
（1）中檔綜合題為重點，立足中下檔題目。
①中檔綜合題區(qū)分度好，訓練價值高，教師講得清楚，學生聽得明白，有利于學生數(shù)學素質(zhì)的提高。
評論：一句話，中檔題師生都好對付，并且效果較好。那種選擇高考的壓題作為例子來講解是不科學的。并且近年來呈現(xiàn)出很蹩腳的壓軸題，老師好容易看懂就拿來給學生講，你也講不清，學生聽不明白。于是他們不聽了。
②中下檔題目是命題原則的主要體現(xiàn)，是試題構(gòu)成的主要成分，是考生得分的主要來源，是高校錄取的主要依據(jù)，是進一步解高難題的基礎(chǔ)。
（2）壓軸題要有，但控制數(shù)量，重講清“怎樣解”，從何處下手、向何前進。
問題9?
以近年高考試題為基本素材，輔以結(jié)合本校實際的資料選題與改編。
（1）近年高考試題是解題訓練的優(yōu)質(zhì)素材。
高考試題經(jīng)過全國考生的實踐和全國教師的深入研討，科學性強（漏洞也清楚），解題思路明朗，解題書寫規(guī)范，評分標準清晰，是優(yōu)質(zhì)的訓練素材。
（2）使用近年高考試題有利于全面覆蓋，又有利于突出重點。
高考試題都努力抓課程的重點內(nèi)容和重要方法。
每套高考試題能覆蓋全部知識點的60%以上，幾套試題一交叉，既保證了全面覆蓋，又體現(xiàn)了重點突出。
（3）使用近年高考試題能提高復習的針對性。
近年高考試題體現(xiàn)了命題風格、命題熱點、命題形式（特別是新題型、新導向），有利于考生適應(yīng)高考情境，提高高考復習的針對性。
有人說，把近幾年的題目做一遍就可以去高考了，一年時間的高考復習是典型的應(yīng)試教育。
點評：目前大都以高考為主進行選擇例題或練習題，資料也是這么編寫。選高考題特容易，因為題量大，電子稿到處都是。粘貼即可。我看到利用高考題已經(jīng)達到很粗糙程度。另外你講的例題，學生做過、你出的考題學生做過。因為現(xiàn)在學生手中有什么五年高考，當年高考題，并且學生做的很歡。在這種情況下，你所選的題目可能達不到預想的效果。這只是我的猜想！復習時應(yīng)當選材靈活點。
問題10?
主要有7個能力，空間想象能力；抽象概括能力；推理認證能力；運算求解能力；數(shù)據(jù)處理能力所能；應(yīng)用意識；創(chuàng)新意識。
問題11?
第一階段系統(tǒng)整理知識，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，其深層含義是為數(shù)學素質(zhì)的提高準備物質(zhì)基礎(chǔ)。在這一階段中，應(yīng)使學生做到“三抓四過關(guān)”。
（3）三抓：
抓基本概念的準確和實質(zhì)性的理解；
抓公式、定理的熟練和初步應(yīng)用；
抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用。
（4）四過關(guān)：
能準確理解書中的任一概念；
能獨立證明書中的每一定理；
能熟練求解書中的所有例題；
能歷數(shù)書中各單元的作業(yè)類型；
點評：復習過程中，最好尋找?guī)讉€書中典型的例子。使學生感到復習時對于教材有新認識，不然他們會認為教材在復習中沒有用了。老師要平時積累這方面的素材，讓學生感到“妙不可言”的東西是有的。我有時想，書中的題目都會做了（只達到這樣），高考能考及格。但是沒有哪個傻子只想到會做書上的題目。也有一批學生，書中的有部分題目他不會做。復習時整兩個書中的題目考考學生也是個不錯的方法。
問題12?
第一階段的基本方法是從大到小、先粗后細，把教學中分割講授的知識單點、知識片斷組合成知識結(jié)構(gòu)。要做到“四化”：各章內(nèi)容綜合化；基礎(chǔ)知識體系化；基本方法類型化；解題步驟規(guī)范化。可輔以圖線、表格、口決，習題化等技術(shù)措施。
問題13?
如果說第一階段是以縱向為主、順序復習的話，那么第二階段就是以橫向為主，空出重點，抓住熱點，深化提高了。
（1）專題選擇的原則。
第一階段中的弱點；
教材體系中的重點；
高考試題中的熱點
中學數(shù)學的解題方法體系；
應(yīng)試的技術(shù)，提高應(yīng)試的針對性、實用性、系列化。
這五個方面是復習工作的繼續(xù)深入與自然提高，也是高考應(yīng)試的宏觀駕馭與有效逼近。
（2）具體專題。
可以“因校而異”，但至少要覆蓋到6道解答題的相關(guān)內(nèi)容
函數(shù)與導數(shù)（包括二次函數(shù)與抽象代數(shù)證明，導數(shù)的應(yīng)用）；
向理與三角（數(shù)、角、形、恒等變形）；
數(shù)列與不等式（）歸納、猜想、探索、論證）；
平面解析幾何（包括曲線位置與參數(shù)討論，平面向量）；
空間向量與立體幾何（包括四直角三角形四面體，應(yīng)突出空間向量）；
概率統(tǒng)計。
此外，怎樣求解選擇題、填空題、解答題、應(yīng)用題、探索題以及錯誤分析、臨場策略也就有專題。
問題14?
第三階段不宜盲目多練，超限強化，重點應(yīng)放在數(shù)學思想方法的提煉和心理素質(zhì)的調(diào)整上。通過幾套仿真套題（五套左右），完成適應(yīng)性訓練，把最佳競技狀態(tài)帶進考場。模擬訓練主要有三個作用。
（1）基本內(nèi)容的再次覆蓋與重點強調(diào)；
（2）解題能力的實際檢驗與強化提高；
（3）考試經(jīng)驗的實際積累與迅速豐富；
問題15?
主要抓好試題組織與考卷講評兩件工作，講評既要有內(nèi)容的覆蓋面又要有數(shù)學思想方法的重點提練。
（1）模擬試題的組織。有三個途徑：
輔導教師命題；（自編）
典型題目分塊；（自編）
外地引進。（購買，交流）
（2）模擬考試的講評。
考試“一周一套”，呈“易、難、易”分布；
點評：進入復習階段，正適合一周一套題。因為每周有周練，并且周練也出大卷子。我看這樣不好，這樣在前段會誤時間，一周一練可以選擇，不能題目太多。到了下學期考題就更多了，繼續(xù)周練。碰到名校的題目不用，總是不放心，少了一次訓練機會，那怎么行。于時江南十校、江南八校、四校聯(lián)考、蘇錫常鎮(zhèn)聯(lián)考、徐淮連鹽聯(lián)考題拿來就用；過去還用黃岡的、38套，事實這些題有的根本不適合我們的進度與學生的水平。到了后期，考一套，學生根著自己再做一套。到了后期講試卷也基本上不是按題號順序來處理，而是按大知識點去做，這樣學生手中備一套題目，可以當課下完成。這樣避免了學生只聽，不練的現(xiàn)象。
講評“一課一題”，形成題組；
講評內(nèi)容包括：本題考查了哪些知識點，主要應(yīng)用了什么方法，關(guān)鍵在哪里；指出學生中的典型錯誤，分析其知識上、邏輯上、心理上和策略上的原因；表揚學生中的優(yōu)秀法；交代清楚每一題、每一步的評分標準；講清題目的縱橫聯(lián)系。
（3）講評要注重數(shù)學思想方法的提煉。數(shù)學思想方法是以數(shù)學知識內(nèi)容及其所使用方法的本質(zhì)認識。中學階段基本數(shù)學思想方法重點建立在“用字母表示數(shù)的想方法，集合與對應(yīng)的思想方法”的基礎(chǔ)上，共有7個：
函數(shù)與方程的基本數(shù)學思想。（函數(shù)題，綜合題）
數(shù)開結(jié)合的基本數(shù)學思想。（函數(shù)題，解析幾何題，立體幾何題，構(gòu)造圖形題等）
分類與整合的基本數(shù)學思想。（綜合題，排列組合是，參數(shù)討論題）
特殊與一般的基本數(shù)學思想（綜合題，數(shù)列題）
有限與無限的基本數(shù)學思想（極限、微積分函數(shù)題）
或然與必然的基本數(shù)學思想（概論統(tǒng)計題）
其中，函數(shù)與方程的數(shù)學思想方法、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法體現(xiàn)得較為突出。
主要解題方法有待定系數(shù)法、代入法、消元法、換元法、配方法、反證法、數(shù)學歸納法等。
點評：對于這點我是有點想法的，有人在二輪中單設(shè)數(shù)學思想方法專題。我多年不這樣做了。因為單獨講這個東西，是對著方法講題目，你講的很好，學生不太積極。數(shù)學思想與數(shù)學方法不能等到麥子快黃的時間再講，如果那樣已經(jīng)晚了。數(shù)學思想方法應(yīng)當穿插在平時講，最好是不停的對題目來選擇恰當?shù)乃枷敕椒ā?
?
?
?